以前に所属していた北海道大学工学部の量子機能工学研究室で公開していた研究紹介情報を転載しています。
21世紀の物性物理における大きな進展のひとつは、「トポロジカル絶縁体」の発見です。これらの物質は、結晶内部では電気を通さない一方、表面や境界では電流が流れます。「トポロジカル」という名称は、電子のバンド構造の理解に用いられる数学の分野「トポロジー（位相幾何学）」に由来します。
その後、電子だけでなく、光や音といった古典的な波動現象においても、特別に設計されたトポロジカル・フォトニック結晶やフォノニック結晶によって再現されるようになりました。このような構造では、特定の周波数帯域（バンドギャップ）において、波動は内部を伝播せず、表面や境界にのみ沿って伝わります。この性質を利用した「トポロジカル導波路」は、従来の格子欠陥型のフォトニック結晶導波路やフォノニック結晶導波路に比べ、屈曲部や不規則な構造でも後方散乱が生じにくい特性を持ちます。
私たちは2次元ウェーブマシンを開発し、機械振動系でトポロジカル導波路の動作実証に成功しました。
このビデオでは、下部のバーが一定の周波数で駆動されています。左側は4.20 Hzで、これはフォノニックバンドギャップの外にあり、振動は導波路の外側の周期構造内にも広がっています。右側は4.66 Hzで、バンドギャップ内にあり、振動が導波路に沿って伝播しています。この振動の有無はトポロジー物理の理論によって裏付けれらているので、トポロジカルに保護された振動という言い方をすることもできます。
一次元ウェーブマシンは、アメリカのベル研究所にいたジョン・シャイヴ博士により開発されました。ゆっくりとした大きな振幅の波が肉眼で確認できる特徴を持ち、世界中の物理教育での実演に活用されています。中央の細い線の部分を伝わるねじれ波は、媒質を構成する長い棒の列によって速度が遅くなり、その動きが目に見えてわかるようになります。
私たちの2次元ウェーブマシンは、ステンレスの薄板をレーザーカッターで2次元格子状に切り出し、市販の丸棒と重りをネジで取り付けて作られています。カーテンのように上から吊るして使用します。重りの配置を調整することで、同じバンドギャップを持つ2つのフォノニック結晶領域の境界にトポロジカル導波路を形成しました。
トポロジーを応用した物性物理は、ベリー位相など量子力学や固体物理の難解な概念を含むため、物理背景のある方でも理解が難しいかもしれません。しかし、この装置で示したような振動の伝わり方もトポロジーと関係しているとわかれば、この分野への理解が深まるでしょう。 詳しくは、『Phononic band calculations and experimental imaging of topological boundary modes in a hexagonal flexural wave machine』（H. Takeda, R. Minami, O. Matsuda, O.B. Wright, M. Tomoda, Appl. Phys. Express 17, 017004 (2024)）をご覧ください。
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